动力系统

(Maria Alejandra Rodriguez Hertz)MA4012024秋  
2024秋
8.0(2人评价)
  • 课程难度
    中等
  • 作业多少
    很少
  • 给分好坏
    一般
  • 收获大小
    很多
选课类别:专业任务 教学语言:英文
课程类别:专业选修课 开课单位:数学系
课程层次:本科 获得学分:3.0
课程主页:暂无(如果你知道,请点右上角“编辑课程信息”添加!)
课程简介(教工部数据)
动力系统的理论始于H. Poincaré对数学中微分方程的理论研究,它主要研究微分方程解的性态及其结构。本课程将从简单的平面系统出发,介绍吸引子/排斥子、双曲集、稳定流形/不稳定流形等基本概念与结论,并进一步讨论混沌现象、N体问题等专题。另外,本课程也将介绍离散动力系统的一些内容,比如符号空间上的转移映射、区间映射以及双曲环面自同胚等。


The theory of dynamical systems began with H. Poincaré’s work of qualitative theory of ODEs. A main objective of this theory is to understand the structure and properties of the solutions of a given ODE system (and hence to see how the system shall evolve). This course will begin with some simple ODE systems on the plane, the basic concepts such as attractor/repeller, hyperbolic set, stable/unstable manifolds, and also some related results shall be introduced. Later on, some selected topics such as chaotic dynamics and the N-body problem shall be studied. Also, this course will present and discuss on some examples of discrete dynamical systems, e.g. the shift map on a shift space, interval maps and Anosov isomorphisms on torus.
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排序学期
评分评分2条点评
user avatar   Yong     2024秋
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

虽然这门课先修是ODE, 但是课程基本没有用到相关知识, 反而和拓扑&微分几何关系更大一点.

劝退点: 首先来自于Hana讲课的风格. 她的风格很接近美国那边的老师, 突出一个不拘小节, 有些证明细节会掠过或者留作作业, 对强迫症/力求严谨的同学不是很友好. Hana不允许同学们在课上打断她的讲课, 理由"I won't let anyone to interrupt class's flow". 尽管她上课会有些暴躁, 但其实是一个很好的人. 其次, 这门课几乎没有textbook和notes可供参考, 即使最简单的教材也对一般本科生来说过难了, Hana声称她正在编写一本新手友好的教材.

Pros: 这门课程是双曲动力学的入门课程, Hana会介绍很多前沿研究topic. 在课上处理证明时, 她展现现实中做研究的思考方法, 这给我带来很大收获, 不过这也会让课堂节奏变得"非线性", 稍微走神就容易lost everywhere. 此外, 动力系统本身可以是做一种分析领域的基础框架, 学习完本课程后可以把数学分析, 实变函数, ODE等内容放进这个框架内得到更加本质的认识.

user avatar   永远的绿色信仰     2024秋
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:一般
  • 收获:很多

首先是劝退部分:

这门课本学期没有教材!没有课件!给的参考资料也需要自己去网上找!

(打个广告,这门课本学期的部分资料已上传至qmqzfeng37.ysepan.com)

老师上课时基本上是纯黑板板书,作业留的也很随意,经常是一个大证明证到一半然后后面的直接留作homework那种

本学期动力系统偏重于她自己的研究方向,即双曲动力系统

如果看到这里仍然没有劝退你,那么恭喜你你可以无脑冲了!

老师人其实挺好的,而且她留作业一般来说是真的可以启发我们思考的那种

不论是作业还是期中期末考试,题量真的不多,而且老师本人也会要求不必每个题都做,做了的题也不必完全做对

在这门课中,想法与思考远比正确答案重要!这也是与中教有一定区别之处。


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