初等数论

(向青)MA209-162024秋 2023秋 2022秋 2021秋 2020秋  
2024秋 2023秋 2022秋 2021秋 2020秋
8.5(13人评价)
  • 课程难度
    中等
  • 作业多少
    中等
  • 给分好坏
    超好
  • 收获大小
    很多
选课类别:专业任务 教学语言:英文
课程类别:专业选修课 开课单位:数学系
课程层次:未知 获得学分:3.0
课程主页:暂无(如果你知道,请点右上角“编辑课程信息”添加!)
课程简介(教工部数据)
课程主要讲述整除理论,素数,同余方程,典型的丢番图方程,指数与原根,二次剩余与二次互反律,积性数论函数、Dirichlet 级数、格点和Minkowski定理等基础数论知识,以及这些理论的一些实际应用。学生通过本课程学习可以打下良好的数论知识基础,体会该学科的魅力,了解数论的应用,为后续更高级课程的学习做好知识准备。


Main topics of the course include:basic theories about divisibility, primes, congruences, special Diophantine equations, index and primitive roots, quadratic residues and reciprocity, multiplicative arithmetic functions, Dirichlet series, latticen and Minkowski’s theorem, as well as some important applications of number theory. Students are expected to lay down a solid background in number theory, have a feeling of the beauty of the subject, learn about its applications, and get well prepared for subsequent, more advanced courses.
点评写点评
排序学期
评分评分13条点评
user avatar   赤羽     2024秋
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:杀手
  • 收获:一般

2025.1.6: 猜猜看是什么奇妙课程在有一堆竞哥拉分的同时期末均分55并且只调十分?

期末考试莫名其妙,考试之前群友都在复习高斯和以及Jacobi和等内容结果考试才发现只是上半学期内容+不定方程,且难度相比去年骤然增大,令人汗颜!

Q: 那学下半学期内容的意义究竟何在?我想了一天也没想出来。

除了考试之外,这门课上课内容也很难给出很高的评价,例如gauss和以及Jacobi和部分(此处强烈建议阅读GTM书上给出的做法),一句话评价就是只告诉你这个东西是如何进行计算的(Gauss和部分稍好,Jacobi和你学完公式推导完全不知道他搞这玩意有什么用),代数数论的部分学过抽代的觉得相当一部分篇章都是废话而没学过的则需要花费相当长时间,感觉不如直接学习抽代。

另外值得推荐的一本书是Stein的傅立叶分析,给出了Dirichet定理的解析数论证明,强烈建议对数论已经学到反感的同学去学习一下,非常的漂亮。

user avatar   悠风     2024秋
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:一般
  • 收获:没有

Jacobi和没有一点动机

说是初等数论讲了半学期代数数论还是抽代都学过的浪费半学期

二次型不讲椭圆曲线不讲丢番图方程是水过的非要惦记那代数数代数数域代数整数环

作业考试是非要超级技巧性的没弄过竞赛学的就是小丑

做了一学期牢真的相似我应该第一天就放弃听xq的课自己看着the introduction to the modern number theory自学

user avatar   嘉然今天吃什么     2021秋
  • 难度:困难
  • 作业:很多
  • 给分:超好
  • 收获:很多

作业超难, 考试下不了笔, 不过会调大分

user avatar   匿名用户     2024秋
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:一般
  • 收获:很多

先写结论,等最后综评结果出来补全:

本课程对数论新手很不友好,但是对有一定数论与抽代基础的同学还是会有很大帮助的

user avatar   Andrea_Colon     2024秋
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

向老师上课效率非常高,思路清晰,板书也很适合练习记笔记。很适合梳理自己的逻辑,跟着老师一起思考能学到一些很基础的思考数论问题的方法和思路。个人觉得是非常受益匪浅的。老师是全英教学但不难。因此同时非常适合磨耳朵。

user avatar   Bog_hc     2023秋
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:一般
  • 收获:很多

中学稍微系统接触些这门课基本不用花太多心思,作业精而不广,考试广而不精(大概吧)

user avatar   Peter_Long     2023秋
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

作业比较难,但是考试还简单一点,讲的多要复习的不多,总之还是挺好的。作业七次取六次。

user avatar   Alxander_Callahan     2023秋
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

头两次作业几乎不会写,考试难度远低于作业(不过我太菜了考试也不太会)

上课一般说英文,英文卡住了就会说中文,并有很多笑话(大夏天冰凉冰凉的)

对基础的要求是0

user avatar   匿名用户     2023秋
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

课程有趣不犯困,作业是真得难,但考试难度不及作业,认真学能收获很多,没数论基础也能听得很明白

 

user avatar   匿名用户     2022秋
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

给分超好!调大分!平时成绩基本可以满分


其他老师的「初等数论」课

向青老师的其他课