数学分析I

• 难度：中等
• 作业：中等
• 给分：超好
• 收获：很多

作为一个闲得没事跑来挑战自己智力的工科党，我来讲两句吧
当初为什么突发奇想想到要选这个课呢。之前对外的宣称一般是，由于对深入学习数学知识比较感兴趣，加上对自己的思维严谨性要求比较高。自从高中以来，我就对书上那些“过于深入，略过不证”的内容感觉耿耿于怀，比如“零点存在性定理”(真正数学里面一般叫零值定理或者零点定理)和导数那块的大部分东西。我可不希望自己在以后的学习里面再碰到这种事情，所以就跑过来了。当然实际上也有别的原因，我当时一看到培养方案上面的介绍就想，既然高数是大家都要学的，那我为什么不能搞个深入一点的打赢别人呢，而且还多1个学分。反正课摆在这里，不学白不学(⌒▽⌒)哎，这该死的胜负欲
上完一个学期的课才发现，这门课果然名不虚传。首先要讲起的就是我们课的核心人物付老师了。依我来看，付老师在教学这块真的可以说是非常有想法，给我们提供了一些教材所提供不了的指导和修正。听他的课经常能听到一些诸如“实际上”“本质上”“为什么对”“不一定对”“更弱的”“很强的”这样的词句，实际上就是在帮助我们深入思考一些函数最本质的特征，而不要受到一些惯性思维的束缚，比如把一些较强的结论套到一些性质没那么好的函数上面。他也经常直言不讳地指出教材上“这里是有问题的”“这个证明本身都是错的”“这几个例题没什么太大意义，我们就不去深究了”。可以想象，要是我们没有老师指导，纯看教材自学的话，会多走多少弯路。有时候他也十分风趣幽默，像讲到一个很显然的过程的时候，就会故意用很滑稽的语气说“你这个玩意儿肯定是对的啊”，让人一下子感觉没那么大压力了。他也是我目前知道的唯一一个每次下课都能获得所有人掌声的老师。此外我们的助教郑娟老师上课也很有激情，思维非常敏捷，斩钉截铁地跟我们讲，什么做法是对的，什么做法是错的，时常需要非常集中注意力才能跟上。虽然学习的过程必然有艰苦，但是整门课上下来感觉是非常舒畅的。
就收获而言，我觉得用一句话来概括就是对各种函数(当然，到目前为止都是一元的)的认识出现了一个翻天覆地的变化。函数的各种性质是可以被彻底研究的，不同方面的性质都是有对应的研究工具的(如极限、导数、中值定理、泰勒定理、积分等等)，而这些工具也是可以通过不断训练来加深理解并熟练掌握的。这么多年来，我第一次感觉到自己在函数这个庞然大物面前坚挺地站了起来，并且开始向它发起进攻，而不是像高中时候那样，一看到一个稍微超越一点的函数就潜意识里害怕，只能唯唯诺诺地求个导然后带几个特殊点进去算。那些出高考模拟题的专家搞的难题偏题怪题，利用的不就是我们这种心理吗-_-||
最后感谢老师们的辛苦付出！下个学期，我还要跟着付老师学淑芬(づ￣3￣)づ╭❤～

• 难度：中等
• 作业：中等
• 给分：超好
• 收获：一般

付老师的讲解非常详细认真，很多数学分析中要注意的地方都强调了，但美中不足的是似乎南科大这门课程的难度有点低了，选的教材也不是那么经典。中科大的这版教材不仅很多概念没有阐释清楚，没有站在一个更高的角度看待问题，并且时常出现一些低级幼稚的错误或者太过注重奇技淫巧而丢失了分析学很多推理和证明的严谨。私以为实数理论作为分析学开篇最重要的部分，不应该直接跳过甚至应该花时间来重点讲述都不为过，因为后面所有的知识（包括但不限于数列、函数的极限，函数的连续性）都依赖于完整的实数公理化体系。可能是因为这学期时间太短，抑或是教学进度安排不合理，后面时间不太够用，导致很多应该详细讲的知识并没有重点讲。

• 难度：中等
• 作业：很少
• 给分：超好
• 收获：很多

以前学竞赛的时候无缘听付神上课，为了上他的课才选的数分，完全不虚此行 解题能力高超的人未必上得好课，但出类拔萃的教师做题能力必然出众 付老师可以说一言一行都颇具资深数学工作者的风范，课上的每一句话无论是否有关课程都是逻辑完备的，课上基本不用在课本上做什么笔记，跟着思路算就能学的很明白，用很简洁的语言就能完整的表达出题目的思想，在讲授方法的同时就能很自然让人学习到其中蕴含的思想，从而让人自然地入门分析的语言

• 难度：困难
• 作业：很多
• 给分：超好
• 收获：很多

付老师我的神！ 从大一上旁听到大二报名上课，付老师的优势在于他一直在代课，所以如果下定决心学数学，可以跟着付老师学三个学期数分，既能混个脸熟，也能收获知识。

• 难度：中等
• 作业：中等
• 给分：一般
• 收获：一般