高等随机过程

(张卓松)STA50062024秋 2024春 2023春  
2024秋 2024春 2023春
9.0(1人评价)
  • 课程难度
    困难
  • 作业多少
    中等
  • 给分好坏
    超好
  • 收获大小
    很多
选课类别:专业任务 教学语言:英文
课程类别:专业选修课 开课单位:统计与数据科学系
课程层次:未知 获得学分:3.0
课程主页:暂无(如果你知道,请点右上角“编辑课程信息”添加!)
课程简介(教工部数据)
本课程主要涵盖现代随机过程的基本知识,主要包括马氏过程、泊松过程、更新过程、鞅、高斯过程和布朗运动。本课程不仅讲授理论基础,也会讨论在当今统计学和数据科学中的前沿应用,主要例子包括排队论、MCMC算法、强化学习等方向上的应用。通过学习本课程,学生应当学会:1.   解释离散时间、连续时间的随机过程的基本概念。2.   理解如何在当今统计学和数据科学中应用随机过程。3.   掌握通过随机分析的方法解决实际问题。对于研究生,还应当掌握随机过程中的一些理论分析方法。


This course offers an introduction to modern stochastic processes, including Markov processes, Poisson processes, Renewal processes, Martingales, Gaussian processes, and Brownian motion. The course will include not only a solid theoretical foundation, but also some applications to statistics and data science, including Queue theory, MCMC, reinforcement learning, and so on. This course is open to both high-level undergraduates and graduate students.  Upon successful completion, students will have the knowledge and skills to: 1. Explain the fundamental concepts of stochastic processes in both discrete time and continuous time. 2. Understand the position of stochastic processes in some modern applications in statistics and data science. 3. Apply problem-solving techniques using stochastic analysis methods in various situations. Besides these, graduate students should also be able to: Demonstrate mathematical reasoning through analyzing, proving, and explaining concepts from stochastic analysis.
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user avatar   BBS_Conley     2024春
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

  1. 张老师讲课细致,尽量让每个人听懂,会有一些概率论前置的复习,甚至只上过概统的同学大概也能听明白,不过后面的鞅的内容会需要一下控制收敛,法图引理之类(Rudin第十章)的,上课讲证明会用到一下下,虽然考试不要求搞懂。
  2. 课程内容广泛,离散马氏链(详,拓展了MCMC的内容),泊松&更新过程(详),连续马氏链(略),鞅(详)(专门用一节课讲了Lp收敛),布朗运动(详)(这里引出了连续鞅),后续可以上随机分析,金数应该是对这些内容要求比较高的(如果想做量化)。
  3. 作业,,,每次作业都伤筋动骨,一共五次作业,三周布置一次,每次七八道题,难度较大,大概花六七小时乃至更多(因为上课摸鱼只能边学边写且全网找不太着答案)(一般实在写不出来了就去问助教),虽然助教说写不出来可以直接问他。
  4. 期中基本作业题,可带两面cp,大家分都比较高,期末周张老师出题,看造化,不是那么难但考场上写不出来就是写不出来,助教和老师会使劲捞本科生(不知道研究生捞没有)。。。认真写了作业的话85+还是有的,给分真的非常仁慈。
  5. 总的来说,收获很多,最后对随机过程形成一个基本认识和框架,以及对应用的理解,虽然我学得破破烂烂,大概还需要再学几遍。。。


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张卓松

统计与数据科学系

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