数学物理方法

背公式大赛现在启动！  与以往数理方法不同的是，这门课基本全是按照吴崇试那本书讲的，作业（每周都有）也是；与工数不同的是，讲的内容更多，并且没有cheating paper 捏。由于老师说“用到的公式会给”，但是并不在考前透露可以给哪些公式，导致在复习的时候保守党花费大量时间记公式/研究心理学与语言艺术来推测哪些公式不用背。至于考试发的公式表，好像没有什么用（（ 考题比较中规中矩，难度不会超过作业，期中尤其简单。但不排除会有一点老师ppt上有但是书上没有的东西（也许），所以自学不要忘记看ppt。。。

关于讲课…… 就听过的几节课而言，似乎很难捕捉老师讲的东西里什么是主要什么是次要的。且有种老师讲课又快又慢的感觉。但是老师人很好，你会发现他睡得比你晚起得比你早（（

给助教点了，期末传了所有作业题目的视频讲解，平常也是有问必答，辛苦了。

这门课…… 东西还是挺杂的，难评。

墙裂建议物理系的同学在大一春季修这门课，这可以让你更容易的接受其他专业课里的一些方法并填补你不想学生化的空虚课表。（请支持下学期gy老师喵

放在开头：大一的同学可能看到有好多同学建议下学期来学这门，我是觉得倒也不是特别必要这么早来学这门课。数理方法的东西对你多元微积分和线性代数的能力都是有一定要求的，直接来选的话可能是听不懂/压力很大的。不过反季的老师可能会补充一些知识（？）

下学期应该是高暘老师教，她应该是第一学期开这门课，这学期教量子场论，或许可以找上了这门课的学长/学姐问问感觉如何。

而且就个人这学期的体验来讲，数理方法跟电动力学的联系挺紧密的，经常是上午刚觉得有点问题的东西下午就直接讲到了，提前学反而可能到用的时候已经忘干净了（）

不过要是真的大一下学了的话，那么你以后得学期的排课都会自由很多，比如这个学期我本来想去听听cym的线代精讲来着，结果被数理方法冲掉了（然后下学期被量子力学冲掉（jgb魅力时刻））。

反正就是，最好自己把握一下。大一下修不修这门课各有利弊吧。我是觉得如果有吴老师之外的选择未必要这么急（）

然后是这门课本身：

老师人挺好的，如果跟着听应该收获不少，但是我一直都没太对上老师的节奏，所以基本自学了（反正都是自学好像不如当时去上H了（）

（但是徐老师是为数不多认识我的啊还会和我打招呼我去就连我自己学术导师都不太认识我来着（）

复变函数部分，自学的话，我觉得吴崇试的书就够了，自己研究一下ppt上的例题。梁昆淼的书我个人不太喜欢，感觉有点含糊不清。不过吴崇试的书在没有任何概念的情况下去读稍微有点抽象，实在看不懂可以先去看一下b站上大老姜的网课。

偏微分方程的部分，其实ppt就够了，连书都不太用。感觉这个其实不是教你怎么解偏微分方程，而是勒让德/贝塞尔他们把方程解好，然后你记一下抄答案（）知道了分离变量法的概念之后没什么新东西。

作业题绝大多数都是吴崇试书上的原题，还有一部分是那个英文教材的题，不过就算要找的话也不一定有答案。好消息是吴崇试的作业题有例题可以参考。

数学物理方法_吴崇试_习题解答.pdf

这里附上我自己找的一个勉强可以参考的答案，不过没标具体的题号，得自己一点一点找，而且题目也不完全一样。

体感上期中之后，进入偏微分方程之后难度有所提升。主要是作业多了很多有点莫名其妙的暴力运算，不过是只要花时间（感觉平均差不多一次作业写两个下午）就能解决的东西，理解上没什么难度所以倒也还好。

比较逆天的有手搓柱/球坐标系拉普拉斯算子，满满写了三页纸（助教倒是非常简洁的用度规和张量分析的结论直接写出来了，但是这个真的讲过吗，虽然结论很漂亮，但是这么不平凡的结论证明过程我不应该一点没有印象啊（）不过花时间用心写出来还是挺有意思的，有些题大概也不止一种方法。我印象比较深刻的还有一道求级数解的，我用对角化求出来了一个很漂亮的用三角函数给出的通项，但是助教给出的解法是取特值，简单了很多（但是用欧拉公式从复数整理到三角函数十分甚至九分的优雅啊（喜））

还有一点我觉得有点意义不明的是花了很多时间讲怎么从物理问题建立偏微分方程，这个东西本身倒是挺有意义的，但是我觉得不太适合在这门偏数学的课上来讲，交给热力学/电动力学等等的老师讲就好了。把这个省出来的话应该能多讲不少东西来着，比如拉普拉斯变换，傅里叶变换什么的，起码没太讲完的贝塞尔函数能结束吧。

不过话说回来课上讲的内容其实已经挺深的了，感觉老师在安排内容的时候应该有参考一些更加数学的教材，也看得出来老师本人数学功底很扎实。不过因为老师是地空系的，所以有的时候可能会用一些比较陌生的词来指代你熟悉的东西，比如余纬——θ这样的。

缺点说完了，剩下是这门课主要的优点：对你掌握程度的要求奇低：

复变函数部分的作业差不多一个小时左右基本就能结束，偏微分方程部分也只是难算，没有什么很难理解的；

考试纯送分，只要作业做了我觉得起码不会低于80（期中平均分都有将近90的啊，不过题我不太记得了）

期末考试我个人觉得比期中考试还要简单，复变函数只占了25分，只考了点概念的东西，连留数定理都没考，唯一的计算只有解析函数给虚部求实部这样的；

偏微分方程考了75分，和作业比起来基本上纯送分，连一个非齐次的都没考，只有一个有点难算的有一个正弦函数积分求系数，就算你数理方法没听电动力学也学过了。

（本来期末花了三天复习的，结果感觉裸考都不会很低（）

不知道以后有没有可能会变难就是了。

关于课程，前半学期是复变函数，后半学期是偏微分方程。本人整个学期几乎是靠B站和看书自学。复变函数主要需要掌握解析，CR关系，多值函数，柯西积分，泰勒展开和劳伦展开，幂函数，判断奇点，留数定理及其应用。如果你想自学，我推荐你看这个合集视频【复变函数(速成版)---复数及其运算】 https://www.bilibili.com/video/BV19M4y1L7hd/ 然后再看吴崇试老师的数物合集作为补充。PDE的部分，主要是通解特解+分离变量法+ODE的级数解+勒让德函数+球谐函数+贝塞尔函数。后半学期的内容于我而言很抽象，需要多花时间理解。我是靠吴崇试的书本+视频+老师的PPT+作业一点点啃过来的，花了我很多时间。

关于老师，老师人非常好，会及时回微信，很有亲和力，给分非常好。老师上课主要还是证明讲的比较多，我不听课不是因为不想听，是因为听着听着就不懂了（悲）如果想跟上老师的步伐，建议可以提前预习一下。老师是结合板书+PPT讲，板书不是很工整，所以不是一直跟着很容易看不懂写的什么。

关于考试，我认为是大放水了(比如分离变量法就考了最简单的齐次情况)，难度远低于作业。期中平均分88，期末平均分81. 考试会有判断题，简答题和大题，题量不大，方法会的话肯定写得完，期末唯一有计算量的就是分离变量法算系数时的一个积分。考试前一定要复习作业，所有的题型不会超出作业，甚至会有一些原题!

关于作业，作业不一定每周都有，但会有一定难度，每次都会花我挺多时间。