高等代数II(H)

作为高代课程有点抽象了。

• 课程难度较大。大部分授课内容可以参考李文威老师的《代数学讲义》。课程中尤为独到的部分是引入Jordan normal form的组合模型用以介绍JNF的动机。
• 考试与作业相差较大。并且考试有充分大的难度，但是会调分。
• 作业给分较好，刘助教和丁助教都十分认真负责。
• 向老师真的真的讲得很好。

省流版：选择向子卿老师开的高代IIH课程之前，请务必学习抽象代数中的群论，环论，模论相关知识！！！张量积也是必学！！！！！！

否则不要选择向老师的高等代数IIH课程！！！！！！你会非常痛苦，感觉自己学的很煎熬还什么都没有学会，作业写不出来，如此恶性循环！！！！！！我这学期每次写作业都是非常煎熬！！！

但是如果你学过了抽象代数中的群论，环论，模论相关知识以及张量积相关知识，那么向子卿老师的课程绝对是一门好课！！！！！！老师上课纯板书教学，授课进度很快，观点很高，很适合进一步往深学习！！！！！！

以下是正文。

全文加上省流版部分2500+字，不想看的同学可以不看。

（第六周更新）此课程评价仅代表没有学过抽象代数的同学（只有高代I的自认为还算不错的基础）对于此课程的听课感受。

第一周一上来先快速介绍了群和环的相关概念，再复习第一学期的大部分内容，主要讲模相关的概念，说实话这个课程速度对于没学过抽象代数的同学有点难以接受了。而且向老师的讲话语速非常快。

第二周第三周主要讲环论，讲的非常快。

然后第四周讲对偶空间，正合列这些知识，说实话这些知识一般在高代课程中要么比较靠后，要么根本就是抽象代数，代数拓扑等的知识。

第五周讲张量积，张量积部分向老师给出的定义非常抽象，班上听懂的人屈指可数。我在写这周作业的时候遇到了极大困难，几天也写不出来，非常痛苦。

后边准备回归传统高等代数的内容，但是第六周第一堂课告诉了我这门课程对于高等代数的讲授方式应该是用抽象代数的观点来讲解高等代数，并且节奏更快了。据我感觉，全班同学应该有一大半是跟不上向子卿老师的授课进度的，学起来非常煎熬痛苦。

之前老师上课的时候还提到期末在讲Jordan标准型的时候可能会涉及一点交换代数的内容。

综上，前几周的讲课速度和难度和正常的（或者也可以叫往常的）高代IIH课程明显不符。而且抽象代数部分的讲授速度也很难让学生完全理解，或者说这个课程设置就是为了已经学过抽象代数的同学复习一遍加深印象的。因此我现在认为自己这门课程学的非常不好，什么都完全学不懂，导致我还需要用其他高等代数和抽象代数的教材自学，否则一道题也不会做了。

然后再说说其他的。这门课程没有教材，没教材就让我们复习变得极为困难，本来上课时就难以将知识学的比较好，没有教材更难复习，到了后边还要用到前几堂课的内容，如此恶性循环，然后没学过抽象代数知识的同学知识体系会濒临崩溃。

而且向老师的中文非常流利，但因为长期在外留学，导致了他有很多汉字不会写，板书几乎是全英文，同时他比较喜欢用简写，这也给我们的理解增加了一定难度，不过这个比较好克服。向老师人还是非常好的，每讲一段就会问大家听没听懂，不过大家好像都不太敢说自己没有听懂。而且期中期末向老师都准备出8道题，选自己会的5道做，也算是非常为学生成绩着想了。（但估计本人及格非常困难，可能性低于1%）

总体上，向老师是非常好的老师，但我觉得这门课程的设置亟待改善，现在的课程设计真的对没学过抽象代数的同学极其不友好。

如果一门课程需要初步学过一遍它的后置课程才能听懂的话，那我认为这门课的课程设计是有一定问题的，也希望以后选修向子卿老师开的高等代数IIH课程的同学能听的更加明白吧。

从我个人的视角看，本人作为一个高代I成绩并不差的学生（指期末考试），这门课程学习时遇到了极大困难，并且是因为自己之前没有学习过原本这门课程的的后置课程（抽象代数）引起的，所以我认为应该改变一下课程授课规划，否则对没学过抽代的同学其实不是很公平，需要花费远超正常的高等代数IIH课程的时间来学习这门课程，最后效果很可能还不好。

希望24，25，26级以及之后的同学们学习这门课程可以少受一些痛苦吧，不要让自己学的知识体系不太清晰。

（课程简介是完全错误的，真实上课内容与教工部数据上的大纲完全没有关系，并且本人在期末之前很可能还会更新，同时还可能会改变评分）

（现在本课程的真实的课程相关信息（都讲了啥）我已经将其更新在了课程评价社区上，说了一下每周都大概讲了些什么，本课程确实与正常的高等代数IIH课程相去甚远）

（我确实需要很大量的时间去学习这门课程相关内容，大概每周50-70个小时吧，但是仍然在没学过抽象代数的情况下完全跟不上向老师授课的进度，学得非常痛苦，但由于本人对代数还算比较感兴趣，导致自己自学起来并不十分枯燥）

另外，类似于其他评论的内容说的，我也有认识的同学学这门课遇到极大困难，几乎崩溃。或者说我现在就已经可以算是崩溃状态了，这门课真的对我打击很大，对于其他没有预习过高等代数II和抽象代数知识的同学们也是一样的灾难，这门课的教学效果非常有可能是远远达不到预期的。

（先这样，之后有要写的内容还会更新，我对这门课程确实有十分复杂的想法，学起来心情复杂，令我感到非常难以接受）

最后再说一句吧，向老师也喜欢在作业里出一些带有很高观点的题目，比如说第六周作业的最后一题，虽然是正常题目，但是披了一个李代数的皮。（其实还好，还让我们知道了一点点关于李代数的知识）

期中考试结束之后更新：老师期中狠狠的捞了！！！期中考试的给分相当好，本人很多只做对了一点的题拿到了几乎全部的分数。感谢老师捞捞，最后真给本人捞到及格线上了（）平均分和中位数分也是极其的高（80+，85+）

不过听说期末要加难度（悲）我觉得期中就已经非常困难了（）

另外，本课程在期中周大幅度的降低作业量，第八周作业只有两道题，考虑到期中周学习压力很大，几乎是每学期最累的两周，这种做法相当不错。

（匿了）

期末考完更新。据我了解期末30+和50+扎堆，40+很少，中位数40多，平均分50。我认为期末考试批卷存在松紧不一的问题。而最后的期末考试，按调分制度只要你不超过75分，一分相当于总评0.4，一个考30的同学和一个考55的同学总评会差出10分。不推荐任何不能承受超低绩点的同学和没学过的同学选课。不过如果学过的话，向老师的高观点还是可以让你有很多收获的。据传说，期末考试，全班大概五十人，只有三个超过60分。

这是我大一在南科大上过最好的一门课。向老师在十几周内讲了包括但不限于dual space,tensor product,bilinear form,euclidean algorithm,inner product,operator,JNF,矩阵对角化等内容。对于对代数感兴趣的同学，本门课是非常好的代数入门课程，可以说上完这门课你对代数的许多领域都有所了解。但是也由于内容丰富，需要你在课下花费足够多的时间。不过向老师作业非常少，一般一周只有3题，最多也不超过6题，课下留有足够多的时间自学。本人一周加上写作业和上课大约会花费15个小时在代数上。助教耀华哥和丁哥也十分负责，改作业给分高，习题课上也会对课上的内容进行巩固和拓展。给分方面，由于作业分高，加上期末考后调分狠狠地捞了所有人，我对自己的总评还算满意。这门课对我来说只有两个小遗憾。一是没有教材，复习只能靠自己的笔记和向老师的lecture note，且无法得到足够多的习题练习。二是期末考试难度与作业难度差距大，且很难找到和考试难度相近的题型进行练习，导致对于考试中的很多题目根本无从下手。还有一个点不过可能算不上缺点，前四周讲的内容当时觉得有点过难，但期中复习时再看就觉得难度还可以接受，似乎向老师很喜欢在前几周上强度，上过他线代的同学也和我说过向老师第一周会上强度。但本门课程教学的总体难度我觉得是在可接受范围内(考试难度确实高)。By the way,这门课与高代一关联不大，本人上学期学的线代，这学期学向代也还算可以接受。

但不是所有人都适合上这门课。如果你接受不了自己可能花费三四个小时却仍然理解不了某个知识点，如果你对绩点非常在意，如果你对代数不是非常感兴趣，如果你没有较强的自学能力和看书能力，如果你没有较好的心态，符合如上任意假设的同学，我都不推荐你上这门课因为这门课十分困难，甚至可以说是南科大整个大一最难的课，给分比起非h班要差一些，且据我了解几乎所有学过向代者都经历过被向代狠狠折磨的痛苦。你很可能花费比非h班更多的时间，却获得了更低的绩点。

课程困难，没有课本，这是唯二的缺点。

但是向老师我爱你！期中可以说是很照顾我们了，让我考出了一个我自己都感觉配不上的分数（bushi）然后这几节课讲得特别好，思路也很清晰，也给了很多例子，可能这就是循序渐进吧，让我们学到大一该学的知识/哭

（之前的评论攻击性太强了，已删除，对向老师以及所有人感到抱歉）

就这个高代爽！！！

同学问我在学什么，我说也不过是没有½和基而已（doge）

更新：

感觉内容确实塞得有点太多了，重要的也讲的比较快，需要课后花时间去自己推自己看。

所以如果你不想或者不能课后再去搞清楚，我觉得还是选hy的高代比较好。